Jakiś czas temu opublikowaliśmy zadanie matematyczne.
Pomijając podawanie odpowiedzi zupełnie nieprawidłowych, większość otrzymała wynik 1 lub 9.
W komentarzach nie brakowało wyjaśnień i reguł jakie zastosowały obie strony. Nie brakowało również inwektyw i ubliżań skierowanych do tych, którzy rozwiązali to równanie inaczej.
Tymczasem kontrowersyjne równanie stwarza dylemat związany z zapisem.
Podstawową regułą nauczaną w szkole podstawowej jest kolejność działań. Wszyscy są zgodni, że w tym równaniu działanie w nawiasie należy wykonać najpierw.
Otrzymujemy zapis:
6÷2×3=
I co teraz?
Działania matematyczne wykonujemy od lewej do prawej. Jeśli są przemienne (tzn. nie mają wpływu na wynik) to oczywiście możemy je wykonać w innej kolejności.
Zatem:
6÷2=3
3×3=9
Sześć podzielić na dwa równa się trzy i pomnożone przez trzy równa się dziewięć.
Przemnożenie 2 razy wynik z nawiasu odwracałoby regułę i dawało wynik 1.
W teorii można uzasadnić takie rozwiązanie. Wszak w szkole uczono nas również, że znak dzielenia można zastąpić kreską ułamkową.
Gdybyśmy zatem zapisali działanie w sposób:
Wynik wyszedłby 1.
Dlatego jest to raczej dylemat zapisu a nie rzeczywiste zadanie matematyczne. Zawodowi matematycy w tego typu równaniach używają, a nawet nadużywają, nawiasów właśnie po to, by wynik nie budził wątpliwości.
Gdyby zapis wyglądał tak:
6÷(2(1+2))=
Lub
(6÷2)(1+2)=
Nikt nie miałby wątpliwości…